ελλειψοειδές

ελλειψοειδές
Στη γεωμετρία, ε. ονομάζεται μια επιφάνεια δευτέρου βαθμού, μη εκφυλισμένη (που δεν είναι, δηλαδή, ούτε κώνος ούτε κύλινδρος ούτε ένα ζεύγος επιπέδων) και χωρίς σημεία στο άπειρο (περιορισμένη). Μια ειδική περίπτωση του ε. είναι η σφαίρα. Επίσης, ε. είναι η επιφάνεια που προκύπτει με περιστροφή μιας έλλειψης γύρω από τον έναν ή τον άλλο άξονά της (ε. εκ περιστροφής). Το ε. είναι επιφάνεια με κέντρο συμμετρίας. Τα επίπεδα που διέρχονται από αυτό ονομάζονται διαμετρικά επίπεδα. Υπάρχουν τρία τέτοια επίπεδα, ανά δύο κάθετα μεταξύ τους, που ονομάζονται επίπεδα συμμετρίας του ε. Οι ανά δύο τομές τους ονομάζονται άξονες του ε. Στην ειδική περίπτωση της σφαίρας, κάθε διαμετρικό επίπεδο είναι ένα επίπεδο συμμετρίας και κάθε τριάδα ανά δύο κάθετων ευθειών από το κέντρο της σφαίρας είναι μία τριάδα αξόνων συμμετρίας της. Στην περίπτωση του ε. εκ περιστροφής μιας έλλειψης γύρω από έναν άξονα, ο άξονας αυτός και κάθε δύο από το κέντρο κάθετες μεταξύ τους ευθείες του, από το κέντρο επιπέδου που είναι κάθετο στον άξονα περιστροφής, αποτελούν μια τριάδα αξόνων συμμετρίας του ε. Η τριάδα των αξόνων συμμετρίας του ε. είναι μοναδική, εάν, και μόνον εάν, το ε. δεν είναι εκ περιστροφής. Εάν Oxyz είναι ένα ορθοκανονικό σύστημα αναφοράς του ε., Ο το κέντρο του και οι άξονες xyz είναι άξονες συμμετρίας του ε., τότε η εξίσωσή του είναι: , όπου α,β,γ είναι θετικοί αριθμοί που μετρούν τα μήκη των ημιαξόνων του ε. Η προηγούμενη εξίσωση ονομάζεται κανονική εξίσωση του ε. Τα σημεία (-α,Ο,Ο) (α,Ο,Ο) (Ο,-β,Ο) (Ο,β,Ο), (Ο,Ο,-γ), (Ο,Ο,γ) ονομάζονται κορυφές του ε. Προκειμένου για το εκ περιστροφής ε., δύο από τους ημιάξονές του είναι ίσοι· ειδικότερα για τη σφαίρα, οι τρεις ημιάξονες είναι ίσοι (καθένας με την ακτίνα της σφαίρας). ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Look at other dictionaries:

  • επιφάνεια — I (Γεωμ.). Όρος που χαρακτηρίζει για τον συνηθισμένο χώρο κάθε σύνολο από σημεία (x, ψ, z) του χώρου με x = x (u, υ), ψ = ψ (u, υ), z = z (u, υ), όπου οι συναρτήσεις: (1) χ (u, υ), ψ (u, υ), z (u, υ) νοούνται ορισμένες σε ένα υποσύνολο του… …   Dictionary of Greek

  • Κρόνος — I Προελληνική θεότητα. Σύμφωνα με τη μυθολογία, ήταν ο νεότερος από τους Τιτάνες, γιος του Ουρανού και της Γαίας και πατέρας του Δία. Κατά τη Θεογονία του Ησίοδου, με προτροπή της Γαίας ευνούχισε τον πατέρα του και ανέλαβε ο ίδιος τη διακυβέρνηση …   Dictionary of Greek

  • Ορχομενός — I Όνομα τριών μυθολογικών προσώπων. 1. Γιος του Θυέστη, τον οποίο έσφαξε ο Ατρεύς μαζί με τους αδελφούς Καλαό και Αγλαό. 2. Γιος του Μινύα, γενάρχης των Μινυών, από τον οποίο πήρε την ονομασία της η ομώνυμη πόλη της Βοιωτίας, που ήταν πρωτεύουσα… …   Dictionary of Greek

  • αγκύλιον — το (Α ἀγκύλιον) (λατ. ancile) ονομασία ιερής ασπίδας τών Ρωμαίων. Το σχήμα της ήταν ελλειψοειδές και στη μέση τών δύο πλευρών της στένευε σχηματίζοντας οκτώ …   Dictionary of Greek

  • αδράνεια — Η αντίδραση που προβάλλει ένα σώμα σε κάθε μεταβολή της κατάστασής του, είτε από ηρεμία σε κίνηση, είτε από κίνηση σε ηρεμία. Οι συνήθεις εκφράσεις α. ενός σώματος και κίνηση από την α. χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε: στην πρώτη… …   Dictionary of Greek

  • αμάρα — I (amara). Επιστημονική ονομασία γένους κολεοπτέρων εντόμων της οικογένειας των καραβιδών. Ζουν σε πολλές περιοχές της Ευρώπης, πάνω σε διάφορα φυτά. Είναι πολύ μικρά σε μέγεθος και έχουν ελλειψοειδές σώμα, με δύο νηματοειδείς κεραίες στο κεφάλι …   Dictionary of Greek

  • αμυλόκοκκος — Δομικό συστατικό του αμύλου, με μικρό μέγεθος και ελλειψοειδές σχήμα. Παράγεται από τους αμυλοπλάστες και αποτελείται από μόρια υδατανθράκων, νερού και ορισμένων άκαυστων ουσιών. Βρίσκεται μέσα ή κοντά στους χλωροπλάστες, σε φυτά που τα βλέπει ο… …   Dictionary of Greek

  • ανθρήνη — (anthrena). Γένος κολεοπτέρων εντόμων της οικογένειας των δερμηστιδών. Έχουν πολύ μικρό σώμα, περίπου 2 έως 3 χιλιοστά, σχήμα ελλειψοειδές, χρώμα καφέ και έλυτρα σκούρα κίτρινα. Εμφανίζονται την άνοιξη και το καλοκαίρι στα λουλούδια, αλλά γεννούν …   Dictionary of Greek

  • γήινος — η, ο (AM γήινος, η, ον) [γη] 1. αυτός που ανήκει ή αναφέρεται στη γη 2. αυτός που έχει τη σύσταση τής γης, χωμάτινος 3. επίγειος, υλικός (σε αντίθεση με τον ουράνιο ή τον αιθέριο) 4. ο ανθρώπινος, ο ατελής (σε αντίθεση με τον θεϊκό) 5. το ουδ. ως …   Dictionary of Greek

  • γεωδαισία — Η επιστήμη που ασχολείται με τον προσδιορισμό του σχήματος και τη μέτρηση των διαστάσεων της Γης. Η γ. έχει αναπτυχθεί βασικά σε δύο κλάδους: έναν θεωρητικό, που εξετάζει τη μορφή της Γης στο σύνολό της σε συνάρτηση με τους εσωτερικούς και τους… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”